К телу приложены две горизонтальные силы 3 Н и V5 Н, тангенс угла между которыми равен tg...

Question

К телу приложены две горизонтальные силы 3 Н и V5 Н, тангенс угла между которыми равен tg alfa =2 (рис. 56). Определить модуль равнодействующей этих сил. Под каким углом B к силе F1 будет направлена равнодействующая? Воспользоваться формулой для синуса разности двух углов sin(a - B) =sin a cos B - cos a sin BV-значёк корня

---

Answer 1

tg α = 2 => α ≈ 63,4 ° - Постройте равнодействующую используя правило параллелограмма

Применим теорему косинусов: F² = F₁² + F₂² - 2*F₁*F₂*cos α =>

F = √((3 Н)² + 5 Н² - 2 * 3 Н * √5 Н * cos 63,4 °) ≈ 4,5 Н - равнодействующая сила

Отметьте на чертеже угол β (между вектором F₁ и вектором F) b рассмотрим треугольник в который этот угол входит

Применим терему косинусов еще раз: F₂² = F₁² + F² - 2*F₁*F*cos β =>

cos β = (F₁² + F² - F₂²) / (2 * F₁ * F) = (3² + 4,5² + (√5)²) / (2 * 3 * 4.5) ≈ 0,9074 => β = 25,0 °