Даны точки A(-2;1;2) B(-6;3;-2). ** оси аппликат найти точку C, равноудаленную от точек A...

Question

Даны точки A(-2;1;2) B(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку C, равноудаленную от точек A и B.Найти площадь треугольника ABC

Answer 1

Точка С (0;0;z)

Расстояние от А

√(4+1+(2-z)^2)

Расстояние от В

√(36+9+(2+z)^2)

Приравниваем

Откуда

40+(2+z)^2=(2-z)^2

z= -5

C(0;0;-5)

Вектора

СА(-2;1;7)

CB(-6;3;3)

S(ABC) =1/2 | CAxCB | =

1/2 * √(18^2+36^2+ 0^2)= 9√5