Пушистей - прилагательное, обозначает признак предмета, (какие?),
н.ф. пушистый.
Постоянные признаки: качественное.
Непостоянные признаки: в форме простой сравнительной степени, неизменяемое.
Кусты (что делали?) становились пушистей - сказуемое
У прилагательных в форме простой сравнительной степени (мудрее, выше, сильнее, слаще, красивее и т.п.) нет рода, числа, падежа, это неизменяемое слово. Такая форма всегда является сказуемым, например: Петя выше Димы. (Выше - сказуемое.)