1. Тиха розовая вода, и вечер ясен. И - соединительный союз, в этом случае от его местоположения смысл не меняется, т.к. описываюлтся действия, происходящие в один момент
2. Чёрный кот промчался тяжёлым галопом через сад и прыгнул на берёзу, а куры раскудахтались по всем соседским дворам. А - противительный союз, здесь так же смысл не меняется, т.к. одна часть не связана с другой ничем, кроме союза "а"
3. В саду становилось пустынно и тихо, когда старый хозяин уезжал на работу. Когда - временной союз, здесь смысл не меняется, если переносить всю вторую часть предложения ("когда старый хозяин уезжал на работу"), но просто переносить союз "когда" нельзя - потеряется смысл
4. Чтобы приготовить яичницу на ужин для Маши и себя, Иванов разжёг небольшой костёр. Чтобы - изъяснительный союз. Объяснение такое же, как и в п.3
5. Антипыч, чтобы не мешала ему Травка, привязал её у дома (неизменённое предложение). Вот, как можно его изменить:
1) Антипыч привязал Травку у дома, чтобы она не мешала ему
2) Чтобы Травка мешала Антипычу, он привязал её у дома.
Не меняя местоимения никак не сделать
6. Найди лесной ручей и отправляйся берегом его вверх или вниз, если хочешь понять душу леса. Если - условный союз, можно менять местами части сложного предложения без потери смысла