AD- биссектриса треугольника АВС. AD=l. Угол С=90°. Угол ВАС = а. найдите длину отрезка BD

Question

AD- биссектриса треугольника АВС. AD=l. Угол С=90°. Угол ВАС = а. найдите длину отрезка BD

Answer 1

1) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).

2) DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).

3) BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.

4) BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]