Найти приращение Δу функции у= х²-1 в точке х0= 1, соответствующее приращению аргумента...

Question

Найти приращение Δу функции у= х²-1 в точке х0= 1, соответствующее приращению аргумента Δх, вычислить производную в этой точке.

Answer 1

∆y = y(x0 + ∆x) - y(x0) = (x + ∆x)^3 - x^3 = x^3 + 3x^2∆x + 3x∆x^2 +∆x^3 - x^3 = 3x^2∆x + 3x∆x^2 +∆x^3 =  

12*0.1 + 6*0.01 + 0.001 = 1.2 + 0.06 + 0.001 = 1.261