Пусть угол К треугольника равен α. В прямоугольном треугольнике NFK тангенс угла α равен отношению катетов NF и FK:
tg α = NF/FK,
NF = FK tg α, где: FK = 6√3 см, α = 30°, т.е.
NF = 6√3 tg 30° = 6√3*√3/3 = 6 (см).
В прямоугольном треугольнике NFM:
MN² = NF² + MF²,
MN = √(NF² + MF²), где: NF = 6 см, MF = 8 см, т.е.
MN = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 (см).
Ответ: 10 см.