Записати рівняння прямої, яка проходить через точку А(3,1) перпендикулярно до прямої ВС,...

Question

Записати рівняння прямої, яка проходить через точку А(3,1) перпендикулярно до прямої ВС, якщо В(2,5), С(1,0)

Answer 1

Уравнение прямой ВС - y = k*x + b.

k₁ = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 5 - коэффициент

b = By - k₁*Bx = 5 - 5*2 = -5 - сдвиг по оси У.

Уравнение прямой ВС: y = 5*x - 5.

У перпендикулярной прямой коэффициент k₂ = - 1/k₁ = - 1/5 = -0.2

Вычисляем двиг b.

b= Ay - k₂*Ax = 1 + 0.2*3 = 1.6

Уравнение прямой y= - 0.2*x + 1.6 - ОТВЕТ

Рисунок с графиками линий в приложении.

---