Найдите площадь прямоугольника, если известно, что сумма длин двух его смежных сторон...

Question

Найдите площадь прямоугольника, если известно, что сумма длин двух его смежных сторон равна корень из 14, а их разность корень из 10 см

Answer 1

Пусть смежные стороны равны х и  y.    ⇒

x+y=√14

x-y=√10

1. Суммируем эти уравнения:

2x=√14+√10  |÷2

x=(√14+√10)/2.

2. Вычитаем из первого уравнения второе:

2y=√14-√10

y=(√14-√10)/2.

S=x*y=((√14+√10)/2)*((√14-√10)/2)=((√14)²-(√10)²)/4=(14-10)/4=4/4=1 (см²).

Ответ: S=1 см².