Докажите, что 9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018 делится ** 10.

0 голосов
14 просмотров

Докажите, что 9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018 делится на 10.


Алгебра (119 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

любая четная степень девятки заканчивается  единицей , а нечетная девяткой   , запишем сумму в виде : S=(9+9²)+(9³+9^4) +.....+(9^2017+9^2018) , тогда  число в каждой скобке заканчивается нулем (кратно 10 ) ⇒  и вся сумма кратна 10

(29.0k баллов)