Один из смежных углов 4 раза больше другого, найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
Дано: ∠ OLC = ∠ CLB; ∠ALB = 180°; ∠ OLB = 4∠ALO.
Найти: ∠ ALC; ∠ OLC.
Решение: пусть ∠ ALO = x
x + 4x = 180°
5x = 180°
x = 36° = ∠ ALO
4x = 144° = ∠ OLB
144 : 2 + 36 = 108° = ∠ ALC
180° - 108° = 72° = ∠ OLC
Ответ: ∠ ALC = 108°; ∠ OLC = 72°.
