Из ящика, в котором лежат карандаши, не глядя достали два карандаша. Найдите вероятность...

Question

Из ящика, в котором лежат карандаши, не глядя достали два карандаша. Найдите вероятность того, что эти карандаши оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных карандашей.

Answer 1

Всего в ящике 12 + 13 = 25 карандашей.

Вероятность достать первый синий карандаш равна 12/25, вероятность достать второй синий карандаш равна 11/24. По теореме умножения, вероятность достать 2 синих карандаша равна 12/25 * 11/24 = 11/50

Вероятность достать первый красный карандаш равна 13/25, вероятность достать второй красный карандаш равна 12/24 = 1/2, по теореме умножения, вероятность достать 2 красных карандаша равна 13/25*1/2 = 13/50.

По теореме сложения, вероятность достать два карандаша одного цвета равна 11/50 + 13/50 = 24/50 = 0.48

Ответ: 0,48.