1) x²-6x+5≥0
x²-6x+5 = 0
D = b²-4ac = (-6)²-4×1×5 = 36-20 = 16
x1 = (-b-√D)/2a = (-(-6)-√16)/2×1 = (6-4)/2 = 1
x2 = (-b+√D)/2a = (-(-6)+√16)/2×1 = (6+4)/2 = 5
_+_1_-_5_+_ (точки закрашенные)
Знак в условии стоит больше, поэтому берём отрезки где знак +
Ответ: (-∞ ; 1] ∪ [5 ; +∞)
2) 3x²-2x-1<0</p>
3x²-2x-1=0
D=b²-4ac = -(-2)²-4×3×(-1) = 4-(-12) = 4+12 = 16
x1 = (-b+√D)/2a = (-(-2)+√16)/2×3 = (2+4)/6 = 1
x2 = (-b-√D)/2a = (-(-2)-√16)/2×3 = (2-4)/6 = -2/6 = -1/3
_+_-1/3_-_1_+_ (точки не закрашенные)
Знак в условии стоит меньше, поэтому берём отрезки где знак -
Ответ: (-1/3 ; 1)
3) 3x²+2x+3≥0
3x²+2x+3=0
D=b²-4ac = 2²-4×3×3 = 4-36 = -32
нет решения