Каким образом из формулы S=(1/2)ab*sinR вытекает формула S=(abc)/4R?(Площади...

Question

Каким образом из формулы S=(1/2)ab*sinR вытекает формула S=(abc)/4R?(Площади треугольников).Заранее спасибо.

Answer 1

Вы неправильно записали 1 формулу.

S = (1/2)ab*sin C.

Угол С это угол между сторонами а и b.

Во 2 формуле R это радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Поэтому ответ: никак не следует.

Comments

Всё,увидел свою ошибку,спасибо.

---

Это был не sinR,а синус(Омега),а так через теорему синусов можно вывести из формулы S=(1/2)ab*sin(омега) формулу S=(abc)/4R

---

Теорема синусов: c/sin C = 2R, отсюда sin C = c/(2R). Площадь S=1/2*ab*sin C = 1/2*ab*c/(2R) = abc/(4R)