Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь, если основания...

Нижнее основание АД=16, верхнее БС=12. Точка О-пересечение диагоналей. БО=СО, АО=ДО.

АД^2=АО^2+ДО^2. АО=ДО=8* $\sqrt{2}$

БС^2=БО^2+СО^2. БО=СО=6* $\sqrt{2}$

Sабо= $\frac{1}{2}*8\sqrt{2}*6\sqrt{2}*$ =48. Т.к. таких треугольника 2, то их S=96.

Sбос= $\frac{1}{2}*6\sqrt{2}*6\sqrt{2}*$ =36

Sаод= $\frac{1}{2}*8\sqrt{2}*8\sqrt{2}*$ =64

S=96+36+64=196.

Ответ: 196 кв.см.