Определите чётность функции: a)f(x)=x(5-x^2) б)f(x)=4^2-x^2

Question

Определите чётность функции: a)f(x)=x(5-x^2) б)f(x)=4^2-x^2

Answer 1

Проверяем f(-x).

Если f(-x)=f(x) => четная, при условии f(-x)=-f(x) - нечётная.

#а

f(x)=x(5-x^2)=5x-x^3

f(-x)=5(-x)-(-x)^3= -5x+x^3=-(5x-x^3)=-f(x).

Нечётная.

#б f(x)=4^2-x^2= 16-x^2

f(-x)=16-(-x)^2= 16-x^2=f(x)

Четная.

Удачи вам!