Углы AOC и BOC -смежные , угол AOC ** 20 градусов больше угла BOC.Луч ОМ перпендикулярен...

Question

Углы AOC и BOC -смежные , угол AOC на 20 градусов больше угла BOC.Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС и проходит внутри угла AOC.Нацдите угол AOM.

Answer 1

По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.

Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒

∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°

Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒

∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°

---