Lim x*sin(2/x), При х стремящемся к бесконечности Вот решения, но я не понимаю как его...

0 голосов
61 просмотров

Lim x*sin(2/x), При х стремящемся к бесконечности Вот решения, но я не понимаю как его решили Lim x*sin(2/x)= Lim 2*sin(2/x)/(2/x)= 2*1=2 вопросы. 1) откуда появился 2-ка вместо икса? 2) почему делим именно на 2/x? 3) sin(0) равен 0, откуда появился единичка? то что ответ двойка это правильно я подставил вместо икса любое число х стремящемся к бесконечности, ответ получается двойка, но как решать такие задачи? пожалуйста объясните подробно как решаются лимиты. Спасибо!


Математика (92 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Его решили через первый замечательный предел. Сделайте замену t=2/x и подставьте в предел. Мне кажется, этот способ проще, чем прямая манипуляция с исходном пределом, чтобы подвести его под первый замечательный.

Разбор на фото. Удачи вам!


image
(12.1k баллов)