53 срочно!!пж прошу помогите прошу

0 голосов
18 просмотров

53 срочно!!пж прошу помогите прошу


image

Математика (18 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 60/4=15 (см)  

ромб-параллелограмм, значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение их половин такое же, как и самих диагоналей: 3/4

Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4 прямоугольных треугольника, Рассмотрим любой из них, так как отношение половин диагоналей 3/4, а сторона ромба равна 15, то по теореме Пифагора, приняв половину одной диагонали за 3х, а другой 4х имеем 225=9х^2+16x^2  

225=25x^2  

9=x^2

x=3  

отсюда половины диагоналей равны: 3*3=9см и4*3=12см

а сами диагонали равны соответственно 9*2=18см и 12*2=24см

Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то  

площадь равна=(18*24)/2=432/2=216 см^2

(1.3k баллов)