Упростите выражениеа) (б) (

0 голосов
23 просмотров

Упростите выражение
а) ((a^{ \frac{1}{6} } + 1) ( a^{ \frac{1}{6} } -1) ( a^{ \frac{1}{3} } +1)
б) ((\frac{ a-b }{ a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} } } - \frac{ a^{ \frac{3}{2} }- b^{ \frac{3}{2} } }{a-b}) * ( b^{ \frac{1}{2} } + a^{ \frac{1}{2} } )

Алгебра (2.9k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a^{ \frac{1}{6} } + 1) ( a^{ \frac{1}{6} } -1) ( a^{ \frac{1}{3} } +1)= (a^{ \frac{1}{3} } -1) ( a^{ \frac{1}{3} } +1)=a^{ \frac{2}{3} } -1

(\frac{a-b}{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}-\frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{ \frac{3}{2}}}{a-b})(b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}})= (\frac{(a-b)(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{a-b}- \frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a-b})(b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}})=
=(\frac{a^{\frac{3}{2}}+ab^{\frac{1}{2}}-ba^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}-a^{\frac{3}{2}}+b^{\frac{3}{2}}}{a-b})(b^{\frac{1}{2}}+a^{ \frac{1}{2}})= (\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}{a-b})(b^{\frac{1}{2}}+a^{ \frac{1}{2}})= \\\ =\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}(a-b)}{a-b}=a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}
(270k баллов)
Похожие задачи