Не решая уравнения 9x^2+18x-8=0, найдите X1^2+X2^2, где X1, X2 -его корни.

Question

Не решая уравнения 9x^2+18x-8=0, найдите X1^2+X2^2, где X1, X2 -его корни.

Answer 1

По теореме Виета

х1+х2=-18, х1*х2=-8

(х1+х2)^2=(-18)^2

x1^2+2*x1*x2+x2^2=324

x1^2+x2^2=324-2*x1*x2

x1^2+x2^2=324-2*(-8)

x1^2+x2^2=324+16

x1^2+x2^2=340