1. Ахиллесова пята
Слабая сторона, наиболее уязвимое место.Слабое место.книжн.только ед.обычно сказ.ахиллесова пята кого-чего? ученика, спортсмена; проекта, формулировки...ахиллесова пята у кого? у меня, у друга...Овладение навыками устной речи - ахиллесова пята изучающих иностранный язык; без постоянных упражнений здесь трудно добиться успеха. П Софья Васильевна вполголоса горестно и доверчиво пожаловалась Павлу: "Вовка - это у нас ахиллесова пята. Учиться не хочет" (Л. Обухова). В греческой мифологии Ахиллес (Ахилл) один из самых сильных и храбрых героев. Мать Ахиллеса, чтобы сделать сына неуязвимым, окунула его в священную воду реки Стикс. Окуная, мать держала младенца за пятку, и чудодейственная вода не коснулась её. Поэтому пятка осталась единственным уязвимым местом. Именно в пятку попала стрела, от которой Ахиллес погиб.
2. Содом и Гоморра, в библейской мифологии два города у устья реки Иордан или на западном побережье Мёртвого моря, жители которых отличались развращённостью, за что бог Яхве уничтожил эти города, превратив страну в мёртвую бесплодную пустыню. Сказание о Содоме и Гоморре в устной форме зародилось во 2-м тыс. до н. э.; позже (в начале или середине 1-го тыс. до н. э.) было присоединено к циклу сказаний об Аврааме и Лоте. Выражения "содом", "содом и гоморра" употребляются для обозначения разврата, суматохи, шума, беспорядка и т.п.
3. Сизифов труд (книжн.)- тяжелая, бесконечная и бесплодная работа.
Выражение возникло на основе дренегреческого мифа. Коринфский царь Сизиф за оскорбление богов был присужден Зевсом к вечной муке в Аиде: он должен был вкатывать на гору огромный камень, который, достигнув вершины, опять скатывался вниз.
4. Ящик Пандоры. Иносказательно - "источник несчастий, неприятностей". Фразеологизм связан с мифом о Пандоре, получившей от бога Зевса закрытый ящик, наполненный всеми земными бедствиями и несчастиями. Любопытная Пандора открыла ящик, и оттуда вылетели человеческие несчастья.
5. Авгиевы конюшни. О запущенном помещении или о беспорядке. Связано с мифом о Геракле, очистившем огромные конюшни царя Авгия.