абсолютная монархия — форма правления, при которой вся власть (исполнительная, законодательная, военная, судебная) сосредоточена в руках монаха.
конституционная монархия — форма правления, при которой власть монарха ограничена конституцией.
парламентская республика — республиканская форма правления, при которой правительство отвечает исключительно перед парламентом, а не перед президентом.
президентская республика — республиканская форма правления, при которой исполнительная власть принадлежит президенту, а законодательная — парламенту.
собственно, отличия абсолютной монархии от конституционной в том, что в первой власть монарха ограничена конституцией, чего нет во второй.
в парламентской республике главой государства является (или же обладает большей властью) парламент, в президентской — президент.