Помогите с алгеброй с 9 по 11 нужно определить четность функции 9)f(x)=cos x + ctg x 10)...

Question

Помогите с алгеброй с 9 по 11 нужно определить четность функции 9)f(x)=cos x + ctg x 10) f(x)= x tg x/2 - cos x 11)f(x)=tg²x + cos x

Answer 1

9) f(x) = cosx + ctgx

f(-x) = cos(-x) + ctg(-x) = cosx - ctgx ≠ f(x) ≠ -f(x) - ни чётная, ни нечётная

10) f(x) = (x * tgx) / (2 - cosx)

f(-x) = [-x * tg(-x)] / [2 - cos(-x)] = (x * tgx) / (2 - cosx) = f(x) -  чётная

11) f(x) = tg²x + cosx

f(-x) = tg(-x) * tg(-x) + cos(-x) = tg²x + cosx = f(x) - чётная

12) f(x) = |x| / x

f(-x) = |(-x)| / (-x) = - |x|/x = -f(x) - нечётная

Comments

Извини, ты написал неправильно, нужно расставлять скобки. Сейчас исправлю.

---

А почему это в 12 должно быть ни чётная, ни нечётная? По определению |-x| = |x|, а обычный x в знаменателе добавит минус к дроби, то есть получится отрицательная функция f(x), следовательно, нечётная.

---

Ни чётная, ни нечётная - это та, которая после преобразований не равняется ни f(x), ни -f(x), то есть первая. Хоть ты выноси оттуда знак минуса, хоть как преобразовывай, но она не станет похожей на первоначальную функцию f(x), а следовательно и не станет -f(x).

---

Ну, не первая, а девятая в примере.

---

еще спрошу, пожалуйста, вот такая функция f(x)=[(x-пи/4)*tgx]/[x-пи/4]

---

Задай новый вопрос, пожалуйста.

---

он есть у меня в вопросах

---

там 14

---

этот пример

---

В этом вопросе такого примера нет.