Дана правильная призма . Найдите Sпол .

0 голосов
45 просмотров

Дана правильная призма . Найдите Sпол .


image

Геометрия (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В основании правильной призмы лежит квадрат, значит боковые стороны - равные прямоугольники.
S(пол) = 4*S(бок) + 2*S(осн)
Треуг. ВВ1Д - прямоугольный. По теореме пифагора
ВД = √(169 - 144) = √25 = 5 см
Поскольку АВСД квадрат, то его сторона равна 5/√2.
Тогда S(осн) = (5/√2)^2 = 25/2 = 12.5 cм^2
S(бок) = 12 * 5/√2 = 50/√2 см^2
S(пол) = 2 * 12,5 + 4 * 50/√2 = 25 + 100/√2 см^2
Ответ:  25 + 100/√2 см^2

Если не устраивает ответ в таком виде, то дело за калькулятором.

(10.6k баллов)