Из пунктов А и В , расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг...

0 голосов
460 просмотров

Из пунктов А и В , расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого , если известно, что пешеход, вышедший из А. шел со скоростью, на 1 км/ч больше , чем другой пешеход, и сделал в пути 30-минутную остановку

Алгебра (333 баллов) | 460 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Скорость первого - (х+1)км/ч. Т.к. встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку.

Уравнение:

\frac{10}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2} 

\frac{10}{x}=\frac{18+x+1}{2(x+1)} 

20x+20=18x+x^2+x 

x^2-x-20=0 

D = 81

x = 5 (км/ч) - скорость второго пешехода

6 км/ч - скорость первого 

(2.8k баллов)
Похожие задачи