** диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки M и K так, что AM=CK. докажите что...

Question

На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки M и K так, что AM=CK. докажите что четырёхугольник MBKD-параллелограмм

Answer 1

• АВ=СД (по условию)

•   АМ=СК ( по условию)

•  ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.)   ⇒

       ⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)

      2.

•   АД=СВ (по условию)

•   АМ=СК (по условию)

•   ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.)   ⇒

              ⇒  ВК=ДМ,  и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)

Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм