и одиночное деепричастие (задумавшись,он шел по бульвару -шел КАК? задумавшись,задумавшись-это обстоятельство образа действия).У деепричастного оборота синтаксическая роль в предложении такая же:Серьезно задумавшись о проблемах,он шел по бульвару(шел КАК?ЧТО СДЕЛАВ? серьезно задумавшись о проблемах-это деепричастный оборот,который является одним членом предложения-обстоятельством)