Периметр параллелограмма ABCD равен 38 сторона AB=5,высота проведенная из вершины B,...

Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 38 сторона AB=5,высота проведенная из вершины B, делит сторону AD в отношении 2:5 считая от вершины А. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

АD+BC=P-(AB+DC)=38-(5+5)=28
AD=BC=AH+HD
AH=2x
HD=5x
2(2x+5x)=28
14x=28
x=2
AD=2x+5x=7x=14
AH=4
в треугольнике АВН, уголН=90°
по теореме Пифагора
АВ^2=ВН^2+АН^2
25=16+ВН^2
ВН^2=9 ВН=3
S=BH×AD=3×14=42.