C каким периодом вращается конический маятник ** рис.4.77 если его расстоянии от точки...

Question

C каким периодом вращается конический маятник на рис.4.77 если его расстоянии от точки подвеса до его движения h=1м?

---

Answer 1

R=h*tg(alpha)
ma=mg+T - векторная запись
m*0=mg - T*cos(alpha) - проекция на вертикаль
m*a=0 + T*sin(alpha) - проекция на горизонталь
a=v^2/R = w^2*R = (2*pi/T)^2*R
************
R=h*tg(alpha)
0 = mg - T*cos(alpha)
m*a =  T*sin(alpha)
a = (2*pi/T)^2*R
************
T/m = g/cos(alpha)
a =  T/m *sin(alpha)
a = (2*pi/T)^2*h*tg(alpha)
************
a =  g * tg (alpha)
a = (2*pi/T)^2*h*tg(alpha)
************
g * tg (alpha) = (2*pi/T)^2*h*tg(alpha)
g = (2*pi/T)^2*h
g/h = (2*pi/T)^2
корень(g/h) = (2*pi/T)
T=2*pi* корень(h/g) = 2*pi* корень(1/10) сек = 1,986918 сек ~ 2 сек

Comments

Воу вроде мало написано,а такое решение,спасибо!