Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали с постоянными скоростями два...

Question

243 просмотров

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Скорость первого автомобиля была в два раза больше скорости второго, и он прибыл в В на 1 час быстрее, чем второй прибыл в А. На сколько минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с ТОЙ же скоростью, что и первый?

Математика Nikish1996_zn (17 баллов) 15 Март, 18 | 243 просмотров

Дан 1 ответ

emerald0101_zn · Answer 1 · 2018-03-15T01:53:31+0000

Пусть S - расстояние между городами А и В, скорость второго автомобиля x км/ч, скорость первого 2х км/ч.
Тогда $\frac{S}{x} - \frac{S}{2x}=1; \frac{S}{2x}=1; x=\frac{S}{2}=0,5S$
Cкорость второго автомобиля 0,5S км/ч, скорость первого S км/ч.
общая скорость движения (0,5S+S)=1,5S (Скорость сближения)
В первый раз встреча автомобилей произошла через $\frac{S}{1,5S}= \frac{2}{3}$ часа= 40 минут
Если бы второй автомобиль ехал с ТОЙ же скоростью, что и первый , встреча автомобилей произошла бы $\frac{S}{2S}=0,5$ часа = 30 минут
На 40-30=10 минут раньше произошла бы встреча.