Пользуясь определением,найдите производную функции f(x)=5x-9

Question

Пользуясь определением,найдите производную функции f(x)=5x-9

Answer 1

По определению, f'(x)=lim(Δx⇒0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx. В нашем случае f(x+Δx)=5*(x+Δx)-9=5*x+5*Δx-9, так что f(x+Δx)-f(x)=5*x+5*Δx-9-(5*x-9)=5*Δx. Тогда [f(x+Δx)-f(x)]/Δx=5*Δx/Δx=5 и f'(x)=lim(Δx⇒0) 5=5. Ответ: f'(x)=5.