Сделаем и рассмотрим рисунок. Вершина конуса проецируется в центр О основания, высота ВО перпендикулярна основанию, образующая равна L, радиус АО=ОС=6. Формула площади боковой поверхности конуса S=π•R•L Подставим в неё известные величины: 60π=π•6•L, откуда L=10 см. Треугольник ВОС - прямоугольный. По т.Пифагора высота конуса ВО=√(BC²-OC²)=√(100-36)=8 см
