Найти натуральные числа а и в при которых верно равенство 1/а+1/в=1/7

Question

Найти натуральные числа а и в при которых верно равенство 1/а+1/в=1/7

Answer 1

Домножаем на 7, заметим, что

7/a + 7/в = 1

7а+7в/ав = 1

7(а+в)/ав = 1

7(а+в) = ав

7а + 7в =ав

7а-а=в-7в

6а=6в

а=в

=>

7/a+7/в=1

7/а+7/а=1

14/а=1

а = в = 14