Помогите даю 30 баллов срочно нужно пожалуйста найдите значение выражения: 1/2 подкорнем...

$\frac{1}{2} \sqrt{5} + \sqrt{6} + \frac{1}{ \sqrt{6} } + \sqrt{7} + \frac{1}{ \sqrt{7} } + \sqrt{8} + \frac{1}{8} + 3$
сводим каждую пару к общему знаменателю, не трогая корень из 5
$\frac{1}{2} \sqrt{5} + \frac{7}{ \sqrt{6} } + \frac{8}{ \sqrt{7} } + \frac{9}{ \sqrt{8} }$
сводим теперь дроби к общему знаменателю
$\frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{5} \times \sqrt{7}}{ \sqrt{7} } +\frac{7\times \sqrt{7}+8 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6}\times {\sqrt{7}$