Теплохід весь шлях від А до Б (за течією) і назад (проти течії) йшов з максимальною...

Question

51 просмотров

Теплохід весь шлях від А до Б (за течією) і назад (проти течії) йшов з максимальною швидкість. Але дійсно, в зв*язку з наявністю течії, швидкість його була різною: від А до Б - 30 км/год, а від Б до А - 20 км/год. Яка його середня швидкість руху на всьому шляху?

Математика SperaMelinora_zn (56 баллов) 18 Май, 20 | 51 просмотров

Дан 1 ответ

Minsk00_zn · Answer 1 · 2020-05-18T07:13:17+0000

Теплоход весь путь от А до Б (по течению) и обратно (против течения) шел с максимальной скорость. Но действительно, в связи с наличием течения, скорость его была разной: от А до Б - 30 км/ч, а от Б до А - 20 км/час. Какова его средняя скорость движения на всем пути?

Решение:

Средняя скорость движения парохода на всем пути Vcр определяется по формуле

$V_{cp}=\frac{2S}{t} =\frac{2S}{t_1+t_2}$

где 2S -весь путь пройденный пароходом (S-расстояние от А до Б)

t - полное время всего пути равное сумме времени по течению t₁ и против течения t₂.

Время по течению t₁ равно

$t_1=\frac{S}{V_1}$

где V₁ = 30 км/ч -скорость парохода по течению

Время против течения t₂ равно

$t_2=\frac{S}{V_2}$

где V₂ = 20 км/ч -скорость парохода против течения

Поэтому полное время в пути равно

$t=t_1+t_2=\frac{S}{V_1}+\frac{S}{V_2}=\frac{(V_1+V_2)S}{V_1V_2}=\frac{(30+20)S}{30*20}=\frac{S}{12}$

Средняя скорость парохода равна

$V_{cp}=\frac{2S}{t} =\frac{2S}{\frac{S}{12} }=2\cdot 12 =24$ км/ч

Ответ 24 км/ч