ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения ,...

0 голосов
15 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения , затратив на весь путь 1 час . найдите скорость лодки , если скорость течения реки 3 км/ч


Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S=V*t


Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость против течения реки равна (х-3) км/ч. Время движения по озеру составило 10/х, а время движения по реке 4/(х-3). На весь путь было затрачено 10/х+4/(х-3) или 1 час. составим и решим уравнение:


10/х+4/(х-3)=1 |*х(х-3)


10(х-3)+4х=х(х-3)


10х-30+4х=х^2-3x


x^2-3x-14x+30=0


x^2-17x+30=0


(х-15)(х-2)=0


х-15=0


х1=15


х-2=0


х2=2 (не подходит, так как скорость против течения реки получается отрицательной 2-3=-1, а такое невозможно)


Ответ: собственная скорост лодки 15 км/ч.



(22 баллов)