task/29883725 Доказать тождество [1 - (sinα +cosα)² ] /(sinα*cosα -ctgα) =2tg²α
" Решение " [ 1 - (sinα +cosα)² ] / (sinα*cosα - ctgα) =
[ sin²α+cos²α - (sin²α +2sinα*cosα+cos²α) ] / (sinα*cosα - cosα/sinα) =
-2sinα*cosα / [ ( sin²α*cosα -cosα) / sinα ] = - 2sinα*cosα *sinα / (sin²α -1)cosα =
2sin²α / (1 - sin²α) = 2sin²α / cos²α = 2tg²α что и требовалась доказать
P.S. тождество можно было доказать разными способами ...