M и N- середины сторон AB и BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор SA-SC через вектор...

Question

M и N- середины сторон AB и BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор SA-SC через вектор MN(S- произвольная точка просторанства)

Answer 1

1) SA - SC = CA (!!! Проверка:    SC + СА=SA ).

2) MN - средняя линия Δ АВС, значит MN II AC  MN = ½АС,

   тогда векторы MN и CA  являются коллинеарными противоположнонаправленными, т.е. вектор СА = -2·MN, 

таким образом   SA - SC = CA =  -2·MN  (см. рис.).

 

Ответ:    SA - SC =  -2·MN .

---