Уравнение биссектрисы первой координатной четверти
y = x
Пусть координата центра окружности О(x; x)
Квадрат расстояния от центра окружности до точки (5; 3)
l² = (x - 5)² + (x - 3)² = 10
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 = 10
2x² - 16x + 24 = 0
x² - 8x + 12 = 0
Дискриминант
D = 64 - 4*12 = 16
Корни
x₁ = (8 - 4)/2 = 2
x₂ = (8 + 4)/2 = 6
Оба решения годятся.
Первое
О₁(2; 2)
(x - 2)² + (y - 2)² = 10
Второе
О₂(2; 2)
(x - 6)² + (y - 6)² = 10