При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 —...

0 голосов
90 просмотров
При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+ax+a–2=0?
Математика (15 баллов) | 90 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+ax+a-2=0\\ x_{1}+x_{2}=-a\\ x_{1}*x_{2}=a-2\\ \\ x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}*x_{2}=a^2-2*(a-2)=a^2-2a+4\\ \\ f(a)=a^2-2a+4=0\\ f'(a)=2a-2\\ 2a-2=0\\ a=1\\
Ответ при a=1 будет наименьшим 
(224k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи