Родился 14 (26) июня 1819 года[3] в станице Шелкозаводской в семье штабс-капитана в отставке Павла Петровича Шан-Гирея (1795—1864), служившего под началом генерала Ермолова[4], и Марии Акимовны Шан-Гирей (до замужества — Хастатовой) (1799—1845), приходившейся племянницей бабушке Лермонтова —Елизавете Алексеевне Арсеньевой. В семье росло четверо детей; Аким Павлович был старшим

Тарханы. Дом и домовая церковь. Литография М. Рудкевича (1842)
В 1825 году Шан-Гиреи по настоянию Елизаветы Алексеевны перебрались из пятигорска в Пензенскую губернию. На первых порах они остановились у Арсеньевой в тарханах, позже приобрели расположенное неподалёку имение Апалиха. Семилетний Аким, взятый бабушкой Лермонтова «на воспитание вместе с Мишелем», жил рядом с будущим поэтом в течение двух лет; у мальчиков была общая детская комната и общие учителя — француз Капэ, рассказывавший о ратных подвигах, и немка Кристина Осиповна. Став старше, Лермонтов начал самостоятельно ездить к родственникам в Апалиху; его увлечённость кавказом могла зародиться ещё в отроческие годы после рассказов Павла Петровича об этом регионе