0\\ \\\frac{x(x+8)}{x-6}>0\\\\x_1\neq0;x_2\neq-8;x_3\neq6" alt="\frac{8x+x^{2}}{x-6}>0\\ \\\frac{x(x+8)}{x-6}>0\\\\x_1\neq0;x_2\neq-8;x_3\neq6" align="absmiddle" class="latex-formula">
______________|____________________|______________|_______________
-8 0 6
1) Определим знак функции на промежутке (-∞; -8)
при х= - 10 получаем:
Знак "-", значит, промежуток (-∞; -8) не является решением.
2) Определим знак функции на промежутке (-8; 0)
при х= - 5 получаем:
0" alt="\frac{8*(-5)+(-5)^2}{-5-6}=\frac{-40+25}{-11}=\frac{-15}{-11}=\frac{15}{11}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Знак "+", значит, промежуток (- 8; 0) является решением.
3) Определим знак функции на промежутке (0; 6)
при х= 5 получаем:
Знак "-", значит, промежуток (0; 6) не является решением.
4) Определим знак функции на промежутке (6; +∞)
при х= 10 получаем:
0" alt="\frac{8*10+10^2}{10-6}=\frac{80+100}{4}=\frac{180}{4}=45>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Знак "+", значит, промежуток (6; +∞) является решением.
Ответ второй: (- 8; 0); (6; +∞)