Помогите пожалуйста, только поподробнеедокажите тождествоsin 2x cos 2x=1/2 sin...

Question

Помогите пожалуйста, только поподробнее
докажите тождество
sin 2x cos 2x=1/2 sin 4x

упростить выражение
sin(П-t) cos(2П-t)/ tg(П-t) cos(П-t)

Answer 1

sin 2x cos 2x=1/2 sin 4x
Л.ч.=sin2x*cos2x
П.ч.=1/2 sin4x=1/2 sin(2*2x)=1/2 * 2sin2x*cos2x=sin2x*cos2x
Л.ч.=П.ч.
Тождество доказано.

sin(П-t) cos(2П-t)/ tg(П-t) cos(П-t) =(sint*cost)/(tgt*(-cost))=-sint/tgt=-sint/(sint/cost)=
-(sint*cost)/sint=-cost