Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см а его гипотенуза равна 41 см...

Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см а его гипотенуза равна 41 см найдите. Площадь прямоугольного треугольника

Answer 1

S = a*b/2

{ a+b = 49

{ a²+b² = 41²

возведем обе части первого уравнения в квадрат...

a²+2ab+b² = 49²

2ab = 49² - 41² = (49-41)(49+41) = 8*90

ab = 4*90

ab/2 = 2*90 = 180 (см²)