Для вычисления алгебраического выражения, представленного текстом, требуется написать простенький анализатор этих самых выражений. Изначально мы имеет Выражение, из которого должны, с помощью различных вычислений получить Число.
Для этого разберёмся, что же такое число и выражение, и какие они бывают.
Понятия и определения:
1) Число. Может быть целым или дробным. Запишем это так (в /.../ записано регулярное выражение для всех неотрицательных чисел, отрицательные рассмотрим, как выражение)
Число :- строка вида /[0-9]+(.[0-9]+)?/ или число на паскале
2) У Выражения можество определений. Во-первых, число само по себе тоже является выражением, возвращающим само себя. Во-вторых число {+,-,*,итд} выражение тоже являются выражением.
Набор рекурсивных определений:
Выражение :- Число
Выражение :- -Число
Выражение :- (Выражение)
Выражение :- Число + Выражение
Выражение :- Число - Выражение
Выражение :- Число * Выражение
Выражение :- Число \ Выражение
Список можно продолжить и для других математических операций.
Используя эти определения можно написать программу, которая реализует предикаты (функции) Число() и Выражение() (функции называй, как хочешь). Особенно удобно это делать на логических языках программирования по типу Prolog, так как её код очень похож на то, что записано выше.
Для паскаля же (или того же c++) нужно писать рекурсивную программу.
Далее псевдокод:
void ВывестиОшибку(){
Print("У тебя что-то не то с выражением!! Перепиши!");
}
real Число(string numb){
if(/[0-9]+(.[0-9]+)?/.IsMatch(numb) <> true) ВывестиОшибку();
return StrToInt(numb);
}
real Число(real numb){
return numb;
}
real Выражение (string expr) {
if(/[0-9]+(.[0-9]+)?/.IsMatch(expr)){
// Вариант: число
return Число(expr);
}
else if(/-[0-9]+(.[0-9]+)?/.IsMatch(expr)){
// Вариант: -число
return -Число(expr);
}
else if(/\((.+)\)/.IsMatch(expr)){
// Вариант: (выражение)
return Выражение(/\((.+)\)/.Match(expr)[1]); //Используя группы регулярных выражений вытаскиваем содержимое из скобок
}
else if(/([0-9]+(?.[0-9]+)?)\+(.+)/.IsMatch(expr)){
// Вариант: число + выражение
real numb = /([0-9]+(?.[0-9]+)?)\+(.+)/.Match(expr)[1]; // Вытаскиваем Число
expr = /([0-9]+(?.[0-9]+)?)\+(.+)/.IsMatch(expr)[2]; // Вытаскиваем Выражение
return Число(numb) + Выражение(expr); // Складываем
} else if (...далее для остальных (-,*,/) знаков...) {....}
else {
//Если ничего не подошло, значит ошибка в выражении.
ВывестиОшибку();
}
}
P.S. В выражении не может быть пробелов. Если нужна поддержка пробелов, подкорректируй регулярки.