1.
2.
6a" alt="1)~9a^2+2>6a" align="absmiddle" class="latex-formula">
Предположим обратное:
Следовательно, ур-е корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.
6a" alt="2)~a^2+10>6a" align="absmiddle" class="latex-formula">
Предположим обратное:
Следовательно, ур-е корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.
3.
-4\mid\colon 2>0\medskip\\6{,}5>-2\medskip\\2)~-8<9\mid\colon 3>0\medskip\\-\dfrac{8}{3}<3\medskip\\3)~-49<14\mid\colon(-7)<0\medskip\\7>-2\medskip\\4)~36>-12\mid\colon(-6)<0\medskip\\-6<2" alt="1)~13>-4\mid\colon 2>0\medskip\\6{,}5>-2\medskip\\2)~-8<9\mid\colon 3>0\medskip\\-\dfrac{8}{3}<3\medskip\\3)~-49<14\mid\colon(-7)<0\medskip\\7>-2\medskip\\4)~36>-12\mid\colon(-6)<0\medskip\\-6<2" align="absmiddle" class="latex-formula">
4.
Пусть ширина прямоугольника - , а его длина - . По условию и , отсюда, . Площадь прямоугольника равна .
ч.т.д.