Введём замену lgx = t.
Единицу перенесём влево и приведём к общему знаменателю.
((t² - 3t + 3 - t + 1)/(t - 1)) ≤ 0
((t² - 4t + 4)/(t - 1)) ≤ 0 ОДЗ: t ≠ 1.
((t - 2)²*(t - 1) ≤ 0
Имеем 1 точку, в которых функция превращается в ноль: t = 2.
Также имеем 1 промежуток от 0 до 1, отвечающий условию задания (по ОДЗ).
Обратная замена: lgx = 2, х = 10² = 100.
lgx = 0...1, 0 < x < 10.
Ответ: 0 < x < 10, х = 100.