![\sqrt{50{c}^{3}{a}^{6}}=\sqrt{5^2*2{c}^{2+1}{a}^{3*2}}=-a^35c\sqrt{2c} \sqrt{50{c}^{3}{a}^{6}}=\sqrt{5^2*2{c}^{2+1}{a}^{3*2}}=-a^35c\sqrt{2c}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B50%7Bc%7D%5E%7B3%7D%7Ba%7D%5E%7B6%7D%7D%3D%5Csqrt%7B5%5E2%2A2%7Bc%7D%5E%7B2%2B1%7D%7Ba%7D%5E%7B3%2A2%7D%7D%3D-a%5E35c%5Csqrt%7B2c%7D)
квадратный корень 1/2 умножается на степень внутри корня и выносится наружу.
Отдельно стоит а в четной степени, оно всегда при возведении даст положительное число, но как мы знаем a≤0; Поэтому когда мы его вынесли и получили нечетную степень, то при возведении в куб, число станет отрицательным. Т.к. этого не должно быть, до и после выноса множителя одно и тоже выражение поменяло знак, то выносим -a