1. Прямая пересекает две стороны треугольника. Лежит ли она в плоскости этого треугольника? 2. Прямая пересекает вершину треугольника. Лежит ли она в плоскости этого треугольника? 3. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости. Принадлежит ли четвертая вершина параллелограмма этой плоскости? 4. Хорда окружности принадлежит плоскости. Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости? 5. Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости. Верно ли утверждение, что любая точка окружности принадлежит этой плоскости? 6. Сколько плоскостей можно провести через: три различные точки; две различные точки; через прямую и не лежащую на ней точку; через две параллельные прямые? 7. Верно ли утверждение: любые три точки принадлежат плоскости; через любые три точки проходит единственная плоскость? 8. Известно, что прямая параллельна плоскости. Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости? Может ли данная прямая пересечь какую-либо прямую, лежащую в плоскости? 9. Средняя линия трапеции лежит в плоскости а. Пересекают ли основания трапеции эту плоскость? 10. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей α и β. Каково взаимное расположение а и α; а и β ? 10. Прямая b не параллельна линии пересечения плоскостей α и β Каково взаимное расположение b и α; b и β? 11. Сколько можно провести через данную точку: прямых, параллель¬ных данной плоскости; плоскостей, параллельных данной прямой? 12. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают некоторую плоскость. Докажите, что прямые AD и DC пересекают эту плоскость. 13. Плоскость α параллельна одной из двух параллельных прямых. Каково взаимное расположение второй прямой и плоскости а? 14. Сторона АВ параллелограмма ABCD лежит в плоскости α. Дока¬жите, что сторона CD параллельна этой плоскости. 15. Прямая пересекает плоскость. Можно ли в плоскости провести прямую, параллельную данной прямой? 16. Две прямые параллельны одной плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны? 17. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, их которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость? 19. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными? Пересекаться? 20. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой? 21. Прямая, не лежащая в плоскости параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Каково взаимное расположение данной прямой и второй диагонали? 22. Как могут быть расположены прямая и плоскость, если данная прямая и некоторая прямая, лежащая в этой плоскости, скрещиваются?